方程、函数与微积分与供应链管理模型思维

怎样通俗地理解和掌握《全面库存管理数学分析》-连载-7

第6章方程、函数与微积分

第7章抽象、数学模型与供应链管理建模

程晓华

2022-1-15

方程思想是数学思想中很重要的一种思想，实践中无数的问题都可以通过列方程来解决-方程思想的一个重要特点是把已知与未知放在同等重要的位置去参与运算。

与方程对应的就是函数，我们经常用到函数的地方就是做需求的趋势分析，这其中，线性函数及一元二次函数用的最多。

在Excel上做一条曲线的趋势线其实就是做所谓的回归分析，在特定函数条件下，Excel做出的趋势线离各点的距离最近，其中包含的原理就是我们在第一章中提到的最小二乘法。

微积分的研究对象就是函数，针对一条需求曲线，我们可以通过Excel或列公式得到其趋势曲线函数，针对这个趋势曲线函数，我们可以用微分的方法（求导数）计算需求的成熟期及产品生命结束期。

我们在这里用到的微分知识都是极其简单的，建议读者花点时间阅读一下本章拓展阅读之二：理解微积分基本思想，那是人类花了几百年时间进化而来的知识，我是按照我的理解，老老实实地做了一遍模拟，很有意思的–通过极限思想做跳板，人类的数学知识进入了高等数学（微积分）时代。

本章的最后简单地谈了一下时间序列与统计预测。

需要指出的是，我们供应链管理平常玩的数据基本都是所谓的时间序列，通俗地讲就是，横轴是时间，竖轴是需求数量。

关于统计预测，最关键的是把握TSC–趋势，季节性及周期，而I是不可以估计的。

如果说销售预测是市场与销售的事情，那么，我们建议，统计预测由供应链管理来做。

最简单的统计预测工具就是Excel，当然，如果你们公司有钱，尤其是SKU也比较多，搞一套商业化的统计预测软件也是个不错的选择，只是，“预测永远都是错的”，统计预测也是一样，仅供参考，但无论如何，统计预测可以与销售预测、客户预测做交叉验证，这是它的作用。

本书最后一章讲的所谓的“模型思维”：

同志们不要一提到抽象、模型与建模，你就觉得害怕，你觉得那是科学家们的事情，不要怕，其实你懂的，但你可能不知道你懂，譬如说数字6本身就是个模型，我们经常提到的MTS（面向库存生产）、MTO（面向订单生产）等，那都是模型–其实，模型、函数等一直贯穿整个供应链管理过程，所以，供应链管理者必须培养一点抽象思维及模型思维能力。

除了基本概念，本章重点谈了三个部分的内容，其中最简单的部分是所谓的模拟。

我们天天都在做模拟，模拟产能够不够，模拟物料是否短缺，模拟是否能够给客户及时出货等等。

在模拟的基础上，我们需要建模做决策，即供应链管理几乎每天都用到的逻辑：what–if（如果……是怎么样……）。

我们这里所谓的建模就是基于Excel的规划求解工具举例说明的–做任何事情，我们首先都要搞清楚目的是什么，其次，我们要分析的是，我们要做成某件事，我们的约束条件是什么，然后才是我们能够自由发挥的部分，也就是那些个决策变量。

在建模这部分，我们还用了传统的经济采购批量的例子简单地说明了数学建模的过程–把问题数字化，包括识别已知、未知，然后让已知、未知同等地参与运算。

本章的最后一部分是所谓的仿真，听起来有点高大上，其实都是很简单的，尤其是第一个关于库存补充的例子，你可以直接在Excel里面一步一步地做下去。

至于说那个排队系统仿真–订单评审的例子，里面用到了指数函数的密度公式及其转换，这部分知识其实在第二章里面提过，但如果你实在是理解不了，也就算了，你只需要明白，客户单位时间内下单次数理论上是符合泊松分布的，而下单间隔通常符合指数分布。

通过本章的拓展阅读部分，我是想告诉大家一个基本道理：其实我们整天挂在嘴边的供应链管理流程就是我们最大的模型，包括ERP。

至此，所有的连载就结束了，希望我的这本书能够帮助广大供应链管理从业者开阔一些思路，增加一点认识，提升一些逻辑思维能力。同时，希望广大读者积极反馈问题和感想，我将择优发布到我的微信订阅号上，再次感谢大家捧场！并祝大家在新的一年里身体健康，阖家幸福。

作者程晓华（John Cheng），全面库存管理（TIM）咨询独立顾问，《制造业库存控制技术与策略》课程创始人、讲师，《制造业库存控制技巧》、《决战库存》、《制造业全面库存管理》、《全面库存管理数学分析（已经上市，京东、当当网等皆有售）》著作者，邮箱：johnchengbj@126.com   TIM订阅号：ITOOTD