善于利用“已知”简单巧妙地解决“未知”

善于利用“已知”简单巧妙地解决“未知”

程晓华

2021-2-13

年前年后，闲来无事，我一直在拿着R（语言）练手，也算是玩游戏了。

前两天刚有感而发，写了一篇文章叫“供应链管理必须追求简单朴素的解决方案”，这两天又有些新的体会与大家分享– 体会来源于用R语言计算某产品周需求（x_i）的环比增长率。

这个环比计算（r= x₂ /x₁）在Excel里面很容易实现，无非就是后面的单元格除以前面那个，然后复制到所有要计算的单元格即可。但要在R语言里面实现这个过程，则必须编程，这是我最早的想法和做法，似乎也不费事，我很快地就写了如下一段代码：

r<-vector(“numeric”,11)#设定一个环比接收向量（容器）

n<-nrow(x_i)   #计数

for(i in1:(n-1)){   # 使用 for 循环计算

r[i]<- x_i [i+1,1]/hw[i,1] # 逐个计算并将结果存储到设定向量

}

一运行，结果很成功，我还有点沾沾自喜。

但转念一想，这个解决方案是不是还是太复杂了点？不就是计算个环比吗？这咋又是设向量，又是计数、循环，又是取值、存储啥的？

感谢百度！

我在人大经济论坛的一个R与统计学的网站上找到了答案 – 人家就写了如下一个函数嵌套就搞定了！

exp(diff(log(x_i)))

我一打眼儿没看懂，仔细一琢磨才明白，这是个高人呢！

这个解决方案巧妙地利用了我们在高中就掌握的“已知”，即指数函数与对数函数的转化：

我们要求的是R=x₂ /x₁，两边同时取自然对数即可得到 log(R) = log(x₂) - log(x₁) = diff( )，然后求反函数得到R，所以，这里的log(x_i) 就是在R里对所有需求变量x_i取自然对数（R用log表示ln）；diff( ) 则是差分，说白了就是用x₂ - x₁，x₃ - x₂ ……，exp（）则是求自然数 e 的多少次方，即求上述对数函数的反函数。

这个方案跟我那个所谓的方案一对比，高下立判！

我那是用蛮力，只是在模仿Excel的操作，一个一个地去计数，然后一个对一个地去除，然后再一个一个地存储起来，跟建筑小工搬砖似的，毫无技术含量可言；而人家用的则是巧劲儿– 巧妙地化归了问题，解决问题于无形之处。

对此，我感想有二：

第一，没有最简单的，只有更简单的，凡事都有可能找到比较简单的解决方案；

第二，他山之石可以攻玉，不要再重新发明一个轮子（Reinvent a wheel） 。

在供应链管理问题上，尤其如此。

作者程晓华（JohnCheng），全面库存管理（TIM）咨询独立顾问，《制造业库存控制技术与策略》课程创始人、讲师，《制造业库存控制技巧》、《首席物料官（网络）》、《决战库存》、《制造业全面库存管理》、《全面库存管理数学分析（2022年1月已经上市，京东、当当网等皆有售）》著作者，邮箱：johnchengbj@126.com   TIM订阅号：ITOOTD